近世代数专题

• 几类新的6维Artin-Schelter正则代数

  孙子奇;

  为丰富高维Artin-Schelter正则代数的内容，以6维一次生成的正分次李代数为研究对象，着重讨论有5个生成元的情形，发现在此情形下只有两种分次李代数。通过参数化这两种分次李代数的泛包络代数的关系，构造一些新的整体维数为6的Artin-Schelter正则代数。并证明了这些代数都是强诺特、Auslander正则和Cohen-Macaulay，刻画了它们的Nakayama自同构。

  2025年01期 v.25;No.115 5-12+33页 [查看摘要][在线阅读][下载 2321K]
  

• 关联代数上Lie n中心化子的刻画

  王宇琦;

  设(X,≤)是一个有限预序集，R是一个有单位元的交换环，I(X,R)是定义在R上关于X的关联代数。证明了关联代数I(X,R)上的每个Lie n中心化子是标准的。即对于任意的x_1,x_2,···,x_n∈I(X,R)，若?是I(X,R)上的Lie n中心化子，则存在λ∈C(X,R)和线性映射τ:I(X,R)→C(X,R)，使得对于任意的x∈I(X,R)，有?(x)=λx+τ(x)，其中τ是作用在第(n-1)交换子p_n(x_1,x_2,···,x_n)上为零的线性映射。

  2025年01期 v.25;No.115 13-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 1331K]
  

函数论专题

• 第二类Cartan-Hartogs域上的陆启铿猜想

  程晓亮;崔婉莹;

  对于第二类Cartan-Hartogs域Y_Ⅱ(N,p; K)，已知其Bergman核函数的有限和形式，运用全纯自同构变换、变量替换等方法，将Bergman核函数零点问题转化为对多项式零点问题的讨论。主要讨论了域Y_Ⅱ(N,1; K),Y_Ⅱ(N,2; K)为陆启铿域的充要条件。

  2025年01期 v.25;No.115 18-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 1375K]
  

• l_p空间中拟范数常数的计算

  刘琪;周寅;夏金宇;付林林;

  文章构造并研究拟Banach空间上一种新的几何常数，称为拟范数常数。提出并证明了该拟范数常数与单位球之间存在的关系。作为应用，文章计算了0 <p <1时的l_p空间中该常数的值，并证明了该常数的相关推论能够对经典常数在l_p空间中的值进行估计。

  2025年01期 v.25;No.115 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 1342K]
  

• 分数次极大交换子在广义Morrey空间上的加权有界性

  蓝苗芳;陶双平;

  为丰富极大函数和Morrey空间理论,研究分数次极大算子和BMO函数生成的交换子在广义加权Morrey空间的有界性。利用加权范数不等式和实变技巧,在一定条件下,证明了分数次极大交换子[b,M_α]在广义Morrey空间L_(p,(λ_1,λ_2))上的加权有界性。

  2025年01期 v.25;No.115 27-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 1453K]
  

• Pre-Riesz空间中特殊算子的一些性质

  黄洁怡;

  首先讨论了pre-Riesz空间上元素的不交性，其次给出了pre-Riesz空间上任意带的像仍是带的条件以及序稠密与理想之间的关系，最后给出了局部算子与序有界算子之间的关系。

  2025年01期 v.25;No.115 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 1314K]
  

• 实轴上的带根号Riemann边值问题封闭解的研究

  杨慧贤;

  提出并研究了在函数类■和{{0}}中的实轴上带根号的Riemann边值，在函数类■中运用共形映射将该问题转化为经典的Riemann边值问题；在函数类{{0}}中将问题化为具有反射的奇异积分方程求解问题，首次在函数类■和{{0}}中求出了在实轴上带根号Riemann边值问题的封闭解，这一成果具有重要意义。

  2025年01期 v.25;No.115 38-41+50页 [查看摘要][在线阅读][下载 1404K]
  

数值分析专题

• 基于全变差正则化方法的反热传导问题未知热源函数估计

  马鑫;

  研究了瞬态热传导问题中热源的估计。由于这类反问题的病态性，采用全变差正则化方法来稳定解。该方法适用于求解非光滑或不连续的问题。通过将该问题转化为最优控制问题，建立了控制泛函极小值的存在性和必要条件。从必要条件出发，推导出了极小元的局部唯一性和稳定性。在不考虑热源函数形式的先验信息情况下，采用离散化算法对热源进行估计。数值实验表明了该方法的有效性和稳定性，并与Landweber算法进行了比较。

  2025年01期 v.25;No.115 42-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 1729K]
  

• 指标-2型积分代数方程的块配置边值方法

  岳珍;

  积分代数方程广泛应用于众多科学研究领域，由于其解析解很难求得，数值求解该方程变得尤为重要。针对指标-2型积分代数方程的数值解，研究其块配置边值方法。利用Lagrange插值公式，选取未计算的节点作插值节点，将原方程离散为一个线性方程组，进而对得到的线性方程组进行数值求解。最后通过数值实验验证了该方法求解指标-2型积分代数方程的有效性。

  2025年01期 v.25;No.115 51-65+80页 [查看摘要][在线阅读][下载 1536K]
  

• 接近奇异积分的一类可约求积公式

  唐美美;

  接近奇异积分是一种非常重要的积分，很多工程问题中都涉及到它。针对接近奇异积分的计算，构造了一类基于径向基函数的可约求积公式。在高斯径向基函数插值的基础上，充分利用非线性变换以及双重网格处理积分的奇异性，从而得到了一类新的可约求积公式。数值实验表明，非线性变换后使用QR算法能有效克服系数矩阵病态性，比直接法更加稳定，并且计算精度更高，验证了该公式求解接近奇异积分的有效性。

  2025年01期 v.25;No.115 66-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 1344K]
  

数学

• 次线性期望下m-EMD阵列的完全收敛性

  王慧;吴燚;王巍;许晶晶;

  在次线性期望空间■下，根据矩不等式以及截尾方法等，将次线性期望空间下END随机变量序列完全收敛性的结果推广至m-END随机变量阵列，所得到的结果对现有文献进行了改进，从而得到了更一般的结论。

  2025年01期 v.25;No.115 71-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 1800K]
  

• 一类迭代泛函微分方程的凸解

  黄莉琳;赵侯宇;

  在微分方程领域，解的性质对理解方程非常重要。利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理，考虑了一类迭代泛函微分方程凸解的存在性，进一步对此类解的唯一性和稳定性也进行了讨论。

  2025年01期 v.25;No.115 81-85页 [查看摘要][在线阅读][下载 1319K]
  

• 具有模糊联盟的广义概率通讯结构博弈的Banzhaf值

  史历;杨彦龙;

  Gómez等在给定参与人之间所有可能通讯结构的概率分布的情况下，提出了具有广义概率图的博弈模型，该模型去掉了边独立性的假设。在实际中，参与人不会总是将全部决策权毫无保留地转交给联盟，而是按照参与联盟的程度来采取行动。因此，为了考虑一个更符合实际的框架，引入具有模糊联盟的广义概率通讯结构，在该通讯结构中，参与人以一定的参与程度加入联盟。接着给出该模型下博弈的Banzhaf值定义，通过引入Choquet积分形式的受限博弈，证明模糊Banzhaf值是具有模糊联盟的广义概率图博弈上唯一满足分支有效性和公平性的分配规则。

  2025年01期 v.25;No.115 86-92页 [查看摘要][在线阅读][下载 1402K]
  

• 三类数论函数的混合均值

  薛媛媛;贺艳峰;

  应用初等和解析两种方法,探讨了几个数论函数的混合均值,并推导出sl~β(n)?z(n), z(n)?ln(2D(n))和(SL~k(n)-F(k,n))~β的渐近公式。

  2025年01期 v.25;No.115 93-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 1883K]
  

信息科学

• 基于改进MobileNetV2算法与频谱图的静默活体检测研究

  赵洪一;裴燚;雷远彬;刘光宇;蒋建波;张吉磊;陈波波;方革;赵恩铭;

  为了提高活体检测的准确度，提出一种基于改进MobileNetV2算法与频谱图的静默活体检测方法，该方法利用深度学习和图像处理技术，通过分析图像中人脸的生物特征和频谱特征来判断人脸的真实性。文中对Mobile Net V2算法进行改进，采用挤压和激励（Squeeze and Excitation,SE）注意力机制和傅里叶频谱辅助学习的方法来提高静默活体检测的准确度。此外，在Print-Attack、OULU和NUAA数据集上进行实验评估，对Mobile Net V2+FFT+SE方法进行验证。实验结果显示，当R_(FP)=10~(-2)时，R_(TP)为97.23%,R_(EE)为2.07%,A_(UC)为96.27%,A_(CC)为92.31%。这些指标证明该方法具有优异的分类性能、较高的A_(UC)值和较低的错误率，同时此方法在实际应用中能够提高人脸识别的安全性，保护个人隐私和信息安全，并具有重要的应用前景。

  2025年01期 v.25;No.115 101-109+119页 [查看摘要][在线阅读][下载 1820K]
  

• 双注意力机制下的钢材缺陷检测方法

  朱启玥;胡宗仁;朱家兵;

  针对钢材表面缺陷检测存在的漏检、误检和检测精度低等问题，提出一种基于YOLOv5的双注意力机制的钢材缺陷检测方法。首先，针对钢材表面存在与背景相似的缺陷、易发生漏检的问题，在骨干网络中添加BRA模块、设计了BRAC3模块，并且引入新颖的高效通道注意力机制SECA，采用双注意力机制增强钢材缺陷的语义信息，提升对重要像素的关注；其次，使用跨尺度双向特征融合网络，将浅层和深层网络中的特征信息进一步融合，捕获更多特征信息；最后，结合SIoU和MPDIoU思想设计出新的损失函数SMPDIoU，使得算法速度更快，进一步提高检测精度。实验结果表明：改进模型较经典YOLOv5模型mAP值提升了5.1个百分点，回归率增加了3.5个百分点，并且FPS值也提高了21.4f/s，在提高检测精度的同时，检测速度也有所提升，因而在工业生产中具有应用价值。

  2025年01期 v.25;No.115 110-119页 [查看摘要][在线阅读][下载 1764K]
  

• 基于忆阻Sprott-R混沌系统的图像加密算法

  常举越;刘欢;

  基于四维忆阻Sprott-R混沌系统的动力学特性，分析了该系统的相图、Lyapunov指数谱及分岔图，揭示了其丰富的动态行为，表明该系统在图像加密领域具有应用价值。利用该系统生成的混沌序列设计了一种加密算法，结合加取模扩散、有限域扩散及无重复置乱，增强了图像在传输过程中的安全性。为了评估该加密方案的效果，通过MATLAB绘制了像素值频率分布直方图和相邻像素图，并分析了密钥空间、信息熵及相邻像素的相关性。结果表明，这一加密方案不仅拥有较大的密钥空间，而且在加密效果和对抗外部攻击方面均表现出色。

  2025年01期 v.25;No.115 120-128页 [查看摘要][在线阅读][下载 2555K]
  

• 征稿启事

  <正>《廊坊师范学院学报(自然科学版)》是河北省教育厅主管、廊坊师范学院主办的本科院校学报，国内外公开发行，季刊，国际大16开本，128页。本刊被《中国学术期刊网络出版总库》等CNKI系列数据库（、万方）中国学术期刊数据库、超星期刊域出版平台数据库、（重庆维普）中文科技期刊数据库、龙源期刊网、长江文库数据库、博看网全文收录。《廊坊师范学院学报(自然科学版)》秉承反映学科研究前沿、促进校内外教学科研成果交流的办刊宗旨，根据本校学科特点开设以下栏目：数学与信息科学；物理与电子技术；化学与材料科学；生命与环境科学；建筑科学；经济与管理科学；教学研究。欢迎全国高校教师、研究生、科研工作者和企事业单位的专业技术人员投稿。

  2025年01期 v.25;No.115 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 398K]
  

• 投稿须知

  <正>凡来稿正文以不低于3000字、不超过6000字为宜。必须符合《中国高等学校自然科学学报编排规范》的要求。作者投稿时如无特别说明，即视为同意稿件刊发后被《中国学术期刊网络出版总库》等CNKI系列数据库、（万方）中国学术期刊数据库、超星期刊域出版平台数据库、（重庆维普）中文科技期刊数据库、龙源期刊网、长江文库数据库、博看网全文收录。投稿要求和注意事项：1．摘要与关键词：中文摘要字数要求为100～300字。摘要是文章主要观点的摘写，其中不允许出现“本文”“笔者”等用语；关键词3～8个为宜。同时提供与中文题名、作者姓名及单位、摘要、关键词相对应的英文。

  2025年01期 v.25;No.115 129页 [查看摘要][在线阅读][下载 282K]
  
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